비트 계산기

값 하나를 16진수·10진수·8진수·2진수로 동시에 보여주고, 비트를 직접 눌러 바꾸거나 시프트·회전·비트 범위 논리연산을 적용하는 계산기입니다. 2진수는 4비트씩 묶어 표시하고 묶음마다 대응하는 16진수 자리를 함께 적습니다.

시프트와 회전

비트 범위 연산

이 계산기를 읽는 법

4비트 묶음이 16진수 한 자리다

2진수를 네 자리씩 끊는 이유는 4비트가 정확히 16진수 한 자리이기 때문입니다. 1111은 F, 1010은 A입니다. 그래서 2진수를 눈으로 16진수로 옮길 때는 네 자리씩 끊어 읽으면 됩니다. 이 계산기가 묶음마다 16진수를 적어 두는 것도 그 대응을 눈에 익히기 위해서입니다.

부호 있음과 부호 없음은 저장된 비트가 아니라 해석의 문제다

비트 자체에는 부호가 없습니다. 0xFF라는 8비트 값을 부호 없음으로 읽으면 255, 부호 있음으로 읽으면 −1입니다. 저장된 비트는 똑같습니다. 위에서 해석을 바꿔 보면 16진수·2진수는 그대로인데 10진수만 달라지는 것을 볼 수 있습니다.

부호 있는 표현은 2의 보수를 씁니다. 최상위 비트가 1이면 음수이고, 그 값은 −2^(n−1) + 나머지 비트입니다. 이 방식이 널리 쓰이는 이유는 뺄셈을 따로 만들지 않고 덧셈 회로 하나로 처리할 수 있기 때문입니다.

논리 오른쪽 시프트와 산술 오른쪽 시프트

왼쪽 시프트는 한 종류지만 오른쪽은 둘로 갈립니다.

• 논리(logical)는 빈 자리를 항상 0으로 채웁니다. 부호 없는 값을 2로 나눌 때 쓰입니다.
• 산술(arithmetic)은 빈 자리를 최상위 비트로 채웁니다. 음수를 음수로 유지한 채 2로 나눕니다.

8비트 0xF8(부호 있음으로 −8)을 두 칸 오른쪽으로 밀면, 논리는 0x3E(62)가 되고 산술은 0xFE(−2)가 됩니다. 부호를 지켜야 하는 자리에 논리 시프트를 쓰면 값이 통째로 뒤집힙니다. C에서 int와 unsigned 중 어느 쪽으로 선언했는지가 곧바로 결과를 가르는 지점입니다.

엔디안 변환 — 같은 값인데 메모리에 담긴 순서가 다르다

위 메모리 바이트 배치 상자는 현재 값을 두 가지 순서로 함께 보여줍니다. 32비트 0x12345678이면 빅엔디안은 12 34 56 78, 리틀엔디안은 78 56 34 12입니다. 왼쪽이 낮은 주소입니다.

이것이 빅엔디안과 리틀엔디안의 차이입니다. 같은 수를 메모리에 저장할 때 어느 쪽 바이트를 낮은 주소에 두느냐의 문제입니다.

• 빅엔디안은 큰 자리(MSB)를 낮은 주소에 둡니다. 사람이 숫자를 적는 순서와 같아 덤프를 읽기 편합니다. 네트워크 프로토콜의 표준 바이트 순서라 네트워크 바이트 오더라고도 부릅니다.
• 리틀엔디안은 작은 자리(LSB)를 낮은 주소에 둡니다. x86과 대부분의 ARM 설정이 이쪽입니다.

값 자체는 달라지지 않습니다. 달라지는 것은 메모리에 늘어놓는 순서뿐입니다. 그래서 같은 기계 안에서는 문제가 없다가, 다른 엔디안의 기계와 데이터를 주고받거나 바이너리 파일을 옮길 때 숫자가 뒤집혀 나타납니다.

“지금 무슨 엔디안인가”에 답이 없는 이유

이 계산기는 현재 엔디안을 표시하지 않습니다. 표시할 수 없기 때문입니다. 엔디안은 값의 성질이 아니라 그 값을 메모리에 늘어놓는 방식이라, 값 하나만 놓고는 어느 쪽인지 정해지지 않습니다. 0x12345678이라는 숫자 자체에는 엔디안이 없습니다.

그래서 두 가지를 나눠 보여줍니다. 배치는 양쪽을 늘 함께 적습니다. 이건 언제나 참입니다. 그리고 뒤집기 버튼을 눌렀는지 아닌지만 상태로 표시합니다. 여러 번 누르다 길을 잃는 건 바로 이 정보라서, 뒤집은 상태에서는 배지가 붙고 뒤집기 전 값도 함께 적어 둡니다.

값을 새로 입력하거나 비트를 누르거나 시프트를 걸면 이 상태는 초기화됩니다. 그 시점부터는 뒤집힌 값인지 아닌지가 의미를 잃기 때문입니다.

비트 범위 연산은 레지스터 필드를 다루는 방식이다

하드웨어 레지스터는 보통 한 워드 안에 여러 필드가 나뉘어 들어갑니다. [7:4]가 모드, [3:0]이 카운트인 식입니다. 특정 필드만 바꾸려면 나머지 비트를 건드리지 않아야 하므로, 마스크를 만들어 지우고 새 값을 끼워 넣습니다.

위 값 넣기 버튼이 정확히 이 세 번째 식을 수행합니다. 범위를 지정하면 그 아래에 현재 필드 값과 마스크가 함께 표시되므로, 데이터시트의 비트 배치를 그대로 옮겨 놓고 확인할 수 있습니다.

이 계산기가 다루지 않는 것

모든 계산은 브라우저 안에서만 이루어지며 입력한 값은 어디에도 전송되거나 저장되지 않습니다.